O‘rganish

Ko‘p masalada sikl o‘rniga formula bor.

Shart dastur qaysi yo‘ldan borishini hal qiladi.

Sikl bir ishni ko‘p marta bajaradi.

Satr — belgilar ketma-ketligi. Python’da satr o‘zgarmas: yangi satr yasaladi.

Har bir masala kirish ma’lumotlarini o‘qiydi va javobni chiqaradi. Tekshiruvchi faqat chiqishni

Ba’zi masalalarda maxsus algoritm kerak emas — shartni aniq va ehtiyotkorlik bilan bajarish kerak.

Massiv (Python’da ro‘yxat) — bir xil turdagi qiymatlar ketma-ketligi, indeks 0 dan boshlanadi.

Hash-jadval «bu element bormi?» savoliga o‘rtacha O(1) vaqtda javob beradi.

Saralash ko‘p masalani soddalashtiradi: tenglar yonma-yon, eng kichiklar boshida.

Ikki ko‘rsatkich — ro‘yxat bo‘ylab ikki indeksni bir vaqtda yuritish. Ko‘pincha O(n²) ni O(n) ga tushiradi.

Ikkilik qidiruv saralangan ro‘yxatda qidiruv oralig‘ini har qadamda ikki baravar qisqartiradi: log₂(10⁹) ≈ 30…

Dinamik dasturlash (DP): katta masalaning javobini kichik masalalar javobidan yig‘ish va har birini

Graf — uchlar va ularni bog‘lovchi qirralar (shaharlar va yo‘llar, labirint kataklari).

Sonlar ikkilik ko‘rinishda saqlanadi; bit amallari juda tez.

Nechta usulda tanlash yoki joylashtirish mumkinligini sanash.

To‘g‘ri tuzilma algoritmni tezlashtiradi.

Ochko‘z (greedy) algoritm har qadamda hozir eng yaxshi ko‘ringan tanlovni qiladi va ortga qaytmaydi.

Prefiks yig‘indi: p[i] = a[0] + ... + a[i-1]. Shunda [l, r] oraliq yig‘indisi bir amalda:

def cross(o, a, b):

divs = []

oxirgi tanlovni bekor qilib, boshqasini sinaymiz. Bu aqlli to‘liq perebor.

bo‘lganlar, keyin 2… Shuning uchun qirralar vazni bir xil bo‘lsa, eng qisqa yo‘lni beradi. O(V + E).

agar n kichik bo‘lsa (masalan, 10–20 gacha), ko‘pincha shuning o‘zi yetadi.

Algoritm qancha vaqt va xotira olishini kirish hajmi n orqali baholaymiz. Bu O-belgisi

import sys

yechamiz, so‘ng natijalarni birlashtiramiz.

Python’da heapq (min-heap).

lekin i-elementga borish O(n).

ro‘yxatdan pop(0) O(n), deque.popleft() esa O(1).

def factorial(n):

oraliq bo‘yicha so‘rov (yig‘indi, minimum, maksimum). Prefiks yig‘indi faqat o‘zgarmas massivda ishlaydi;

Vaznli grafda eng qisqa yo‘l. Qaysi algoritm — qirralarga bog‘liq:

uni o‘ngga suramiz. Har element oynaga bir marta kiradi va bir marta chiqadi — jami O(n).

pop — olish, st[-1] — tepadagi element. Hammasi O(1).

tanlasak, har uchning ota-onasi va bolalari bo‘ladi.

so‘rovlariga deyarli O(1) da javob beradi.

GROUP BY qatorlarni bir xil qiymat bo‘yicha guruhlarga bo‘ladi; agregat funksiya har guruh uchun hisoblanadi.

JOIN ikki jadval qatorlarini umumiy ustun bo‘yicha birlashtiradi. INNER JOIN (yoki shunchaki JOIN)

WHERE faqat shartga mos qatorlarni qoldiradi.

Agregat funksiyalar ko‘p qatorni bitta qiymatga aylantiradi.

SQLite’da sanalar matn sifatida saqlanadi: '2026-10-01' yoki '2026-10-01 14:30:00'.

ORDER BY natijani saralaydi: ASC — o‘sish (standart), DESC — kamayish.

SELECT jadvaldan kerakli ustunlarni oladi.

SELECT name, salary FROM employees

LEFT JOIN chap jadvalning barcha qatorlarini qoldiradi; o‘ngda mosi bo‘lmasa, o‘ng ustunlar NULL bo‘ladi.

SELECT name, department_id, salary,

CASE — SQL ichidagi if/elif/else. Yangi hisoblangan ustun yasash uchun.

DISTINCT takrorlangan qatorlarni olib tashlaydi.

HAVING — guruhlar uchun WHERE. U GROUP BY dan keyin ishlaydi va agregatlar bilan shart qo‘yadi.

LIKE satrni andoza bo‘yicha qidiradi: % — istalgan uzunlikdagi belgilar, _ — bitta belgi.

LIMIT natijadan faqat dastlabki n qatorni qoldiradi. Deyarli doim ORDER BY bilan birga ishlatiladi.

NULL — «qiymat yo‘q». U hech narsaga teng emas, hatto o‘ziga ham.

Satrlar bilan ishlash (SQLite):

SQL so‘rovi qaysi ma’lumot kerakligini aytadi, qanday topishni emas.